2021年1月，MDPI期刊Axioms被Web of Science的Science Citation Index Expanded (SCIE) 数据库收录，归属于数学领域。在此，Axioms向为期刊发展作出巨大贡献的主编、编委、客座编辑、审稿专家和作者表示衷心的感谢，向长期关注期刊发展的读者表示最真诚的谢意！截至目前，MDPI出版的300余个期刊中，共有82个被SCIE数据库收录。

 

期刊介绍

 

Axioms (ISSN 2075-1680) 创刊于2012年，是由MDPI组织出版的国际型开放获取期刊。Axioms致力于发表与数学、数学逻辑和数学物理领域相关的研究类和综述类文章。期刊采用单盲同行评审的审稿方式，一审周期约为20.7天，文章从接收到发表上线需4.7天 (2020年下半年该期刊发表论文的中位数)。除Science Citation Index Expanded (SCIE) 之外，目前Axioms还被Scopus (Elsevier) 和dblp Computer Science Bibliography等重要数据库收录。

 

主编介绍

 

Prof. Dr. Humberto Bustince

 

自2016年以来，Axioms一直由来自西班牙纳瓦拉公立大学的Humberto Bustince教授担任主编。Humberto Bustince教授于西班牙萨拉曼卡大学获得物理专业学士学位，其后于纳瓦拉公立大学获得数学博士学位。自1991年以来，他一直在纳瓦拉公立大学任教，目前是统计、计算机与数学系的全职教授。

 

Humberto Bustince教授在人工智能和近似推理领域卓有建树，他撰写了120多篇期刊论文和100多篇国际会议论文，并且与人合著了4本关于模糊理论和模糊集扩展的著作。他是IEEE协会的资深成员，也是国际模糊系统协会 (IFSA) 的成员。2017年，他获得了纳瓦拉大区政府授予的卡洛斯三世大十字勋章，并于2019年获得了西班牙Santesmases国家计算机奖和欧洲模糊逻辑与技术学会 (EUSFLAT) 科学卓越奖。

 

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The Modified Helmholtz Equation on a Regular Hexagon—The Symmetric Dirichlet Problem

正六边形上修正的亥姆霍兹方程——对称狄利克雷问题

Konstantinos Kalimeris and Athanassios S. Fokas

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近年来，研究人员利用Fokas方法 (也称统一变换法) 提供的积分表示对Korteweg-de Vries和非线性Schrödinger型偏微分方程进行了局部和全局的适度性分析，并研究了控制理论中的问题。该方法由本文其中一位作者引入，用于分析可积分的非线性偏微分方程。本文中作者使用Fokas方法分析了在具有对称狄利克雷边界条件的正六边形中的修正亥姆霍兹方程，即边值问题的解是由六边形每条边相同的函数给出。此文证明如果这个函数是奇函数，那么这个问题可以用封闭形式解决，文中也提供了相应的数值证明。

 

Shifting Operators in Geometric Quantization

几何量化中的移位算子

Richard Cushman and Jędrzej Śniatycki

https://doi.org/10.3390/axioms9040125

尽管Bohr-Sommerfeld理论在预测某些物理结果方面非常成功，但物理学家从未将其作为与Schrödinger理论或Bargmann–Fock理论同等级的有效量子理论接受，其原因在于原始的Bohr-Sommerfeld理论没有提供量子态之间的跃迁算符。有文献已经指出在Bohr-Sommerfeld量化中需要这种算符。本文的目的是从几何量子化的第一原理中得到Bohr-Sommerfeld理论中的量子态之间的跃迁算符，即移位算符。

 

On the Numerical Solution of Ordinary, Interval and Fuzzy Differential Equations by Use of F-Transform

用模糊变换求常微分方程、区间微分方程和模糊微分方程的数值解

Davide Radi et al.

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在给定区间[a,b]上的连续函数f 经过逆模糊转换后得到的函数f' 有一个有趣的性质，即它们在区间[a,b]上的积分相同。这个性质还可以在区间[a,b]模糊划分的所有子区间[a,pk]上成立，从而能被用于定义模糊转换过程。由此，该文提出一种常微分方程求数值解的新方法：通过模糊转换估算导数函数x(t)，再用精确积分计算x(t)的近似解。

 

Initial Value Problem For Nonlinear Fractional Differential Equations With ψ-Caputo Derivative Via Monotone Iterative Technique

用单调迭代法求解含有ψ-Caputo导数的非线性分数阶微分方程的初值问题

Choukri Derbazi et al.

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分数阶微分方程已应用于工程、物理、生物学和化学的许多领域。最近，有学者提出了一种新的分数微分算子，称为ψ-Caputo分数算子。该文探讨了涉及ψ-Caputo导数的分数阶微分方程中，非线性初值问题极值解的存在及唯一性。作者运用单调迭代法结合上下解方法，为初值问题极值解的存在和唯一性建立了充分条件。

 

On the Numerical Solution of Fractional Boundary Value Problems by a Spline Quasi-Interpolant Operator

样条拟插值算子的分数阶边值问题的数值解

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空间中分数阶导数的边值问题在生物学、机械工程和控制理论等多个领域已得到了广泛运用。本文提出了一种新的数值方法，以求解空间中Caputo导数的边值问题。作者用Schoenberg-Bernstein算子得到近似解, 该算子是一种具有形状保持性的样条正算子。近似算子的未知系数由配置法确定，其配置矩阵可以通过显式公式有效地构造。经过数值实验表明，该方法是有效且准确的。

 

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本文作者：Axioms Editorial Office

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